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Universal Set

Definition / 定义

universal set全集(在集合论或讨论范围内,包含所有正在研究对象的集合,常记作 (U))。

Pronunciation / 发音

/ˌjuːnɪˈvɜːrsəl sɛt/
/ˌjuːnəˈvɝːsəl sɛt/

Examples / 例句

The universal set is all the numbers from 1 to 10.
全集是从 1 到 10 的所有数字。

If the universal set is the set of all students in the school, then the complement of the chess club is everyone who is not in the chess club.
如果全集是学校里所有学生的集合,那么国际象棋社团的补集就是所有不在该社团的学生。

Etymology / 词源

universal 来自拉丁语 universalis(“整体的、普遍的”),由 unus(“一”)+ versus(“转向、方向”)相关词根构成,表达“合为一体、涵盖全部”。set 在英语中有“集合、成套事物”之意,后来在数学语境中固定为“集合”。universal set(全集)是在集合论与逻辑学的“讨论范围(universe of discourse)”里,用来指代“所有被考虑对象的总集合”。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学作品

  • Naive Set Theory(Paul R. Halmos)
  • Set Theory and the Continuum Hypothesis(Paul J. Cohen)
  • Introduction to Set Theory(Karel Hrbacek & Thomas Jech)
  • Principia Mathematica(Alfred N. Whitehead & Bertrand Russell)
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